Casino Games And Mathematics. Part 2.
By costdryer6 on Saturday, January 29 2022, 09:52 - Permalink
Thorp พบว่าเจ้าของบ้านเล่นการพนันได้ให้คำแนะนำที่เข้มงวดแก่เจ้าหน้าที่ของพวกเขาเกี่ยวกับกลยุทธ์ที่พวกเขาควรยึดถือในเกมกับผู้เยี่ยมชม การควบคุมการปฏิบัติตามทิศทางเหล่านี้มีจุดมุ่งหมายในเบื้องต้นเพื่อป้องกันไม่ให้เจ้ามือการพนันร่วมกับนักพนันคนอื่นๆ ซึ่งมีโอกาสที่จะไม่สามารถละเว้นได้ กำหนดกฎเกณฑ์ที่เข้มงวดสำหรับเจ้ามือการพนันเพื่อกำหนดกลยุทธ์เกมของเขา ลดความน่าจะเป็นของการวางกรอบดังกล่าวลงอย่างมาก แต่ในทางกลับกัน อนุญาตให้ "นักพนันขั้นสูงเปิดเผยแก่นแท้ของกลยุทธ์นี้อย่างเพียงพอและคัดค้านอย่างมีประสิทธิภาพ นักพนันไม่จำเป็นต้องแสดงไพ่ที่ได้รับเป็นครั้งแรก และไม่ผูกมัดกับกฎเกณฑ์ที่เข้มงวดใดๆ เกี่ยวกับกลยุทธ์ของเขา นั่นเป็นเหตุผลที่ว่าทำไมการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมของเขาอย่างยืดหยุ่น เขาจึงสร้างความสับสนให้กับเจ้ามือการพนันได้ ตัวอย่างเช่น Thorp พบว่าในบ่อนการพนันทุกแห่งของรัฐเนวาดา croupiers ถูกสั่งอย่างเคร่งครัดไม่ให้เป็นม่ายในกรณีที่คะแนนในไพ่ของเขาเกินหรือเท่ากับ 17 และผู้เล่นจากจุดนักคณิตศาสตร์ของเรา มุมมองไม่พลาดโอกาสที่จะใช้ความรู้แม้บางแง่มุมของกลยุทธ์ของเจ้ามือการพนันเพื่อให้บรรลุเป้าหมายของเขา ดังนั้นข้อดีเหล่านั้นที่มีเจ้าหน้าที่ของบ้านการพนันตั้งแต่เริ่มต้น (อย่างที่เรารู้อยู่แล้วว่าเขาไม่จำเป็นต้องเปิดไพ่เมื่อจบเกม) สามารถชดเชยความรู้ของผู้เล่นได้ในระดับหนึ่ง เกี่ยวกับกลยุทธ์ "วิสัยทัศน์อุโมงค์ Eof เจ้ามือการพนัน
นอกจากนี้ ตามที่กล่าวไว้ Thorp ในขณะที่สร้างกลยุทธ์ของเขาสันนิษฐานว่าไพ่ไม่ได้สับบ่อยโดยเฉพาะถ้าหลังจากจบเกมปกติแล้วยังมีไพ่เหลืออยู่ในซอง เจ้ามือการพนันไม่ได้รวบรวมไพ่ที่ถูกโยนทิ้งไป ไพ่ของนักพนันแต่แจกใหม่ (และเล่นเกมต่อไป) และหลังจากหมดแพ็ค เจ้าหน้าที่ของโรงพนันได้รวบรวมไพ่ทั้งหมด สับไพ่ให้ละเอียดและ “วงจร Ebegan ใหม่” โดยธรรมชาติแล้ว หากนักพนันมีความทรงจำที่ดี เขาสามารถเปลี่ยนกลยุทธ์ได้โดยขึ้นอยู่กับความรู้ของไพ่ที่ออกจากเกม และไพ่ใบใดที่ยังสามารถนับได้ สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าเจ้ามือการพนันเองที่ต้องปฏิบัติตามคำแนะนำของเจ้าของคาสิโนอย่างเคร่งครัดโดยไม่ต้องเปลี่ยนกลยุทธ์ของเขา!
ธอร์ปมอบหมายงานให้ตัวเองกำหนดกฎเกณฑ์ที่จะอนุญาตให้เขาคำนวณความน่าจะเป็นที่จะนำการ์ดหนึ่งใบหรืออีกใบออกจากซองที่ไม่สมบูรณ์ การรู้ถึงความน่าจะเป็นเหล่านี้ นักพนันสามารถแล้วด้วยความมั่นใจที่สมเหตุสมผล จั่วไพ่จากหญิงม่ายโดยไม่ต้องกลัวมากเกินไปว่า “จุด E และนอกจากนี้ บนพื้นฐานของความรู้บางแง่มุมของกลยุทธ์ของเจ้ามือการพนันเพื่อทำการคาดเดาเกี่ยวกับไพ่เหล่านั้นที่เขา และนักพนันคนอื่นๆ ด้วยเช่นกัน โดยปกติ นักพนันจะต้องตัดสินใจเกี่ยวกับหญิงม่ายอย่างรวดเร็ว กฎที่แสวงหาสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นนั้นค่อนข้างง่ายสำหรับนักพนันที่จะสามารถใช้กฎเหล่านี้ได้ “ในใจ E ด้วยความช่วยเหลือของทั้งเครื่องคิดเลข หรือปากกาและกระดาษ (แม้ว่าเราคิดว่านักพนันจะได้รับโอกาสในการคำนวณบนกระดาษ เอ็ดเวิร์ด ธอร์ปสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์นี้ได้ โดยได้สร้างอัลกอริธึมที่ค่อนข้างง่ายสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นในการนำการ์ดหนึ่งใบหรืออีกใบออกจากซอง และใช้การ์ดเหล่านี้สร้างกลยุทธ์ของเกม 21 แบบซึ่งไม่ซับซ้อนมากนัก นักพนันเพื่อเพิ่มโอกาสในการชนะอย่างมาก!
ตามที่นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี A. Reni กล่าวหลังจากนำเสนอรายงานของเขาเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ได้รับในการประชุม American Maths Society ในปี 1960 ที่กรุงวอชิงตันสองสามวันหลังจากนั้น "Thorp ได้รับจดหมายพร้อมเช็คมูลค่า 1,000 ดอลลาร์จากนักธุรกิจจากนักธุรกิจ ของกลยุทธ์ที่ชนะในทางปฏิบัติ ธอร์ปรับเช็คและได้เรียนรู้กฎเกณฑ์ที่เขามีไว้ให้เนวาดาลองค้นพบ การพิจารณาคดีเป็นไปด้วยดี: น้อยกว่าสองชั่วโมงหลังจากผ่านไป Thorp ชนะ 17,000 ดอลลาร์
จำเป็นต้องพูด เจ้าของบ้านเล่นการพนันไม่ได้แบ่งปัน Thorp และเพื่อนของเขายินดีกับความสำเร็จของการทดลองใช้ และวันรุ่งขึ้นก็พยายามอย่างเต็มที่เพื่อป้องกันไม่ให้ Thorp เข้าร่วมในเกม ต่อมาธอร์ปพยายามเจาะเข้าไปในโรงเล่นการพนันอื่นๆ แต่ข่าวของเขาได้แพร่กระจายไปในวงกว้างจนประตูบ้านพนันทุกหลังปิดลงสำหรับเขา หลายครั้งที่ปรับหนวดปลอมหรือแต่งหน้าเป็นคนจีน Thorp ก็สามารถไปที่โต๊ะเล่นเกมได้ แต่การปลอมตัวใดๆ ก็ตามที่ได้รับอย่างต่อเนื่องทำให้เขาต้องจากไป Thorp ต้องปฏิเสธที่จะตรวจสอบกลยุทธ์ที่พัฒนาขึ้นโดยเขาต่อไป" แม้ว่า "การตรวจสอบเพิ่มเติม Ewere "จำเป็นเท่านั้นที่จะช่วยเพิ่มกระเป๋าของนักคณิตศาสตร์ที่มีความสามารถ แทบไม่ต้องสงสัยเลยว่า E.Thorp สามารถสร้างกลยุทธ์แห่งชัยชนะได้อย่างแท้จริง!
pgslot.ca อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเขาไม่สามารถใช้ประโยชน์จากการค้นพบของเขาเองได้อีกต่อไป เขาจึงตัดสินใจแสดง “ความช่วยเหลือด้านสวัสดิการ Eto เพื่อนร่วมงานของเขา โดยได้ตีพิมพ์บทความเล็กๆ ในวารสารวิชาการอเมริกันในปี 1961 (Thorp EO "A good Strategy for 21-one", Proc. นัท อเคด วิทย์, 47, 110-112, (1961)). และถึงแม้จะมีขนาดเล็กของบทความและด้วยเหตุนี้รูปแบบการยืนกรานที่รัดกุมอย่างยิ่งทำให้เข้าใจได้สำหรับกลุ่มผู้เชี่ยวชาญที่ค่อนข้างแคบ แต่ก็สามารถมั่นใจได้ว่านักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันจำนวนหนึ่งและเพื่อน ๆ ของพวกเขา "ปรับปรุง" สถานการณ์ทางวัตถุของพวกเขาอย่างแน่นอน (เจ้าของบ้านเล่นการพนันไม่น่าจะอ่านนิตยสารวิทยาศาสตร์ในขณะนั้น)
นอกจากนี้ ตามที่กล่าวไว้ Thorp ในขณะที่สร้างกลยุทธ์ของเขาสันนิษฐานว่าไพ่ไม่ได้สับบ่อยโดยเฉพาะถ้าหลังจากจบเกมปกติแล้วยังมีไพ่เหลืออยู่ในซอง เจ้ามือการพนันไม่ได้รวบรวมไพ่ที่ถูกโยนทิ้งไป ไพ่ของนักพนันแต่แจกใหม่ (และเล่นเกมต่อไป) และหลังจากหมดแพ็ค เจ้าหน้าที่ของโรงพนันได้รวบรวมไพ่ทั้งหมด สับไพ่ให้ละเอียดและ “วงจร Ebegan ใหม่” โดยธรรมชาติแล้ว หากนักพนันมีความทรงจำที่ดี เขาสามารถเปลี่ยนกลยุทธ์ได้โดยขึ้นอยู่กับความรู้ของไพ่ที่ออกจากเกม และไพ่ใบใดที่ยังสามารถนับได้ สิ่งสำคัญคือต้องจำไว้ว่าเจ้ามือการพนันเองที่ต้องปฏิบัติตามคำแนะนำของเจ้าของคาสิโนอย่างเคร่งครัดโดยไม่ต้องเปลี่ยนกลยุทธ์ของเขา!
ธอร์ปมอบหมายงานให้ตัวเองกำหนดกฎเกณฑ์ที่จะอนุญาตให้เขาคำนวณความน่าจะเป็นที่จะนำการ์ดหนึ่งใบหรืออีกใบออกจากซองที่ไม่สมบูรณ์ การรู้ถึงความน่าจะเป็นเหล่านี้ นักพนันสามารถแล้วด้วยความมั่นใจที่สมเหตุสมผล จั่วไพ่จากหญิงม่ายโดยไม่ต้องกลัวมากเกินไปว่า “จุด E และนอกจากนี้ บนพื้นฐานของความรู้บางแง่มุมของกลยุทธ์ของเจ้ามือการพนันเพื่อทำการคาดเดาเกี่ยวกับไพ่เหล่านั้นที่เขา และนักพนันคนอื่นๆ ด้วยเช่นกัน โดยปกติ นักพนันจะต้องตัดสินใจเกี่ยวกับหญิงม่ายอย่างรวดเร็ว กฎที่แสวงหาสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นนั้นค่อนข้างง่ายสำหรับนักพนันที่จะสามารถใช้กฎเหล่านี้ได้ “ในใจ E ด้วยความช่วยเหลือของทั้งเครื่องคิดเลข หรือปากกาและกระดาษ (แม้ว่าเราคิดว่านักพนันจะได้รับโอกาสในการคำนวณบนกระดาษ เอ็ดเวิร์ด ธอร์ปสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์นี้ได้ โดยได้สร้างอัลกอริธึมที่ค่อนข้างง่ายสำหรับการคำนวณความน่าจะเป็นในการนำการ์ดหนึ่งใบหรืออีกใบออกจากซอง และใช้การ์ดเหล่านี้สร้างกลยุทธ์ของเกม 21 แบบซึ่งไม่ซับซ้อนมากนัก นักพนันเพื่อเพิ่มโอกาสในการชนะอย่างมาก!
ตามที่นักคณิตศาสตร์ชาวฮังการี A. Reni กล่าวหลังจากนำเสนอรายงานของเขาเกี่ยวกับผลลัพธ์ที่ได้รับในการประชุม American Maths Society ในปี 1960 ที่กรุงวอชิงตันสองสามวันหลังจากนั้น "Thorp ได้รับจดหมายพร้อมเช็คมูลค่า 1,000 ดอลลาร์จากนักธุรกิจจากนักธุรกิจ ของกลยุทธ์ที่ชนะในทางปฏิบัติ ธอร์ปรับเช็คและได้เรียนรู้กฎเกณฑ์ที่เขามีไว้ให้เนวาดาลองค้นพบ การพิจารณาคดีเป็นไปด้วยดี: น้อยกว่าสองชั่วโมงหลังจากผ่านไป Thorp ชนะ 17,000 ดอลลาร์
จำเป็นต้องพูด เจ้าของบ้านเล่นการพนันไม่ได้แบ่งปัน Thorp และเพื่อนของเขายินดีกับความสำเร็จของการทดลองใช้ และวันรุ่งขึ้นก็พยายามอย่างเต็มที่เพื่อป้องกันไม่ให้ Thorp เข้าร่วมในเกม ต่อมาธอร์ปพยายามเจาะเข้าไปในโรงเล่นการพนันอื่นๆ แต่ข่าวของเขาได้แพร่กระจายไปในวงกว้างจนประตูบ้านพนันทุกหลังปิดลงสำหรับเขา หลายครั้งที่ปรับหนวดปลอมหรือแต่งหน้าเป็นคนจีน Thorp ก็สามารถไปที่โต๊ะเล่นเกมได้ แต่การปลอมตัวใดๆ ก็ตามที่ได้รับอย่างต่อเนื่องทำให้เขาต้องจากไป Thorp ต้องปฏิเสธที่จะตรวจสอบกลยุทธ์ที่พัฒนาขึ้นโดยเขาต่อไป" แม้ว่า "การตรวจสอบเพิ่มเติม Ewere "จำเป็นเท่านั้นที่จะช่วยเพิ่มกระเป๋าของนักคณิตศาสตร์ที่มีความสามารถ แทบไม่ต้องสงสัยเลยว่า E.Thorp สามารถสร้างกลยุทธ์แห่งชัยชนะได้อย่างแท้จริง!
pgslot.ca อย่างไรก็ตาม เนื่องจากเขาไม่สามารถใช้ประโยชน์จากการค้นพบของเขาเองได้อีกต่อไป เขาจึงตัดสินใจแสดง “ความช่วยเหลือด้านสวัสดิการ Eto เพื่อนร่วมงานของเขา โดยได้ตีพิมพ์บทความเล็กๆ ในวารสารวิชาการอเมริกันในปี 1961 (Thorp EO "A good Strategy for 21-one", Proc. นัท อเคด วิทย์, 47, 110-112, (1961)). และถึงแม้จะมีขนาดเล็กของบทความและด้วยเหตุนี้รูปแบบการยืนกรานที่รัดกุมอย่างยิ่งทำให้เข้าใจได้สำหรับกลุ่มผู้เชี่ยวชาญที่ค่อนข้างแคบ แต่ก็สามารถมั่นใจได้ว่านักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันจำนวนหนึ่งและเพื่อน ๆ ของพวกเขา "ปรับปรุง" สถานการณ์ทางวัตถุของพวกเขาอย่างแน่นอน (เจ้าของบ้านเล่นการพนันไม่น่าจะอ่านนิตยสารวิทยาศาสตร์ในขณะนั้น)